بررسی فضاهای باناخ حاوی نسخه های مجانبا طولپا از lp (p بزرگتر یا مساوی یک و کوچکتر از بینهایت)

فضاهای lp(?>p?1)وc0 یکی از مهمترین فضاهای باناخ نامتناهی البعد می باشند.در این تحقیق به این فضاها به عنوان زیر فضاهایی از سایر فضاهای باناخ می پردازیم.نشان می دهیم که اگر x یک فضای باناخ باشد و یک فضای خارج قسمتی از x که مجانبا طولپا با l1 موجود باشد،آن گاه x حاوی نسخه ای مجانباطولپااز l1 است.هرزیرفضای بسته با بعد نامتناهی از l1 حاوی یک زیرفضای متمم داراز l1 است که مجانباطولپا با l1 است. فرض کنیمx یک فضای باناخ تفکیک پذیر باشداگر *x حاوی نسخه های مجانبا طولپا از lp(?>p?1)باشدآن گاه فضای خارج قسمتی x مجانبا طولپابا lpاست که =1 1/q+1/p.